두 일차함수의 교점과 넓이 문제

문제

두 일차함수 $L_1: y = ax+b$와 $L_2: y = cx+d$에 대하여 다음 조건들이 모두 성립할 때, 일차함수 $L_1$의 $x$절편은? (단, $a, b, c, d$는 모두 정수이다.)

(가) 일차함수 $L_1$은 점 $(1, 5)$를 지난다. (나) 일차함수 $L_2$는 점 $(3, -1)$을 지난다. (다) 일차함수 $L_1$의 기울기는 일차함수 $L_2$의 기울기의 3배이다. ($a = 3c$) (라) 일차함수 $L_1$의 기울기는 양수이다. (마) 두 일차함수 $L_1, L_2$와 $y$축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는 $9$이다.