일차함수 그래프와 좌표평면 도형의 넓이 문제의 정답은?

이 문제의 정답은 2번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움일차함수

일차함수 그래프와 좌표평면 도형의 넓이 문제

두 일차함수의 교점을 구하고, 이를 이용해 삼각형의 넓이를 계산하여 미지수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

$x$ 축, $y$ 축, 그리고 일차함수 $y = -x+6$ 의 그래프로 둘러싸인 삼각형을 $AOB$ 라 하자. (단, $O$ 는 원점이다.) 점 $P(3,0)$ 을 지나고 일차함수 $y=-x+6$ 의 그래프와 만나는 점을 $C$ 라 할 때, 삼각형 $OPC$ 의 넓이가 $3$ 이 되도록 하는 일차함수 $y=ax+b$ 의 기울기 $a$ 의 값을 구하시오. (단, $a \neq 0$ 이다.)