일차함수 그래프와 좌표평면 위 삼각형의 넓이의 정답은?

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매우 어려움일차함수

일차함수 그래프와 좌표평면 위 삼각형의 넓이

일차함수 두 개와 y축으로 이루어진 삼각형의 넓이 조건을 만족하는 미지수 기울기를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

좌표평면 위에 두 일차함수 $y = ax + b$ 와 $y = -2x + 10$ 의 그래프가 있습니다. 일차함수 $y = ax + b$ 의 그래프는 점 $(2, 3)$ 을 지납니다. 두 일차함수 $y = ax + b$ 와 $y = -2x + 10$ 의 그래프의 교점을 P라 하고, 일차함수 $y = ax + b$ 의 그래프와 $y$ 축의 교점을 Q라 하며, 일차함수 $y = -2x + 10$ 의 그래프와 $y$ 축의 교점을 R이라 합시다. 삼각형 PQR의 넓이가 12일 때, 상수 $a$ 가 유리수라면 $a$ 의 값은? (단, $a \ne -2$ )