일차함수와 넓이 조건을 이용한 응용 문제

문제

좌표평면 위에 점 $\mathrm{P}(3, 2)$를 지나는 일차함수 $y=mx+n$이 있다. 이 일차함수의 그래프가 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{A}$, $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{B}$라 하자. 원점 $\mathrm{O}$와 두 점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\mathrm{OAB}$의 넓이가 $12$이고, 일차함수의 기울기 $m$은 음수일 때, 이 일차함수의 $y$절편 $n$의 값은?