삼각형의 넓이를 이등분하는 일차함수 찾기

문제

좌표평면 위에 두 일차함수 $y = -x+8$ 과 $y = 2x-4$ 의 그래프가 있습니다. 이 두 일차함수의 그래프와 $x$축으로 둘러싸인 삼각형을 $\triangle ABC$라고 할 때, 점 $D(5,0)$을 지나고 $\triangle ABC$의 넓이를 이등분하는 일차함수의 기울기를 구하시오.