일차함수와 직사각형의 교점 조건의 정답은?

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매우 어려움일차함수

일차함수와 직사각형의 교점 조건

좌표평면 위의 직사각형과 일차함수 그래프가 만나도록 하는 기울기의 범위를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

좌표평면 위에 네 점 $(1,1)$ , $(3,1)$ , $(3,5)$ , $(1,5)$ 를 꼭짓점으로 하는 직사각형이 있습니다. 일차함수 $y=ax-2$ 의 그래프가 이 직사각형과 만나도록 하는 상수 $a$ 값의 범위가 $m \le a \le n$ 일 때, $n-m$ 의 값은? (단, 직사각형은 경계를 포함합니다.)