좌표평면 위의 일차함수와 도형의 넓이 활용의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움일차함수

좌표평면 위의 일차함수와 도형의 넓이 활용

일차함수가 정사각형을 두 부분으로 나눌 때, 한 부분의 넓이를 이용하여 기울기를 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 2학년

문제

좌표평면 위에 네 점 $A(0, 4)$ , $B(4, 4)$ , $C(4, 0)$ , $D(0, 0)$ 을 꼭짓점으로 하는 정사각형 $ABCD$ 가 있습니다. 일차함수 $y = ax + 6$ 의 그래프가 점 $P(0, 6)$ 을 지나며, 이 그래프가 정사각형 $ABCD$ 를 두 부분으로 나눌 때, 점 $D(0, 0)$ 을 포함하는 부분의 넓이가 6이 되도록 하는 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, $a < 0$ )