일차함수와 삼각형 넓이의 비

문제

세 일차함수 $y=x$, $y=-x+6$, $y=0$ 의 그래프로 둘러싸인 삼각형의 세 꼭짓점을 각각 $A(3,3)$, $B(0,0)$, $C(6,0)$ 이라 하자.

직선 $y=ax$ 가 삼각형 $\triangle ABC$ 의 넓이를 $1:2$ 로 나눌 때, 상수 $a$ 의 값은? (단, $a>0$ 이고, 직선 $y=ax$ 가 선분 $AC$ 와 만나는 점을 $Q$ 라 할 때, $\triangle CBQ$ 의 넓이가 $\triangle ABC$ 넓이의 $1/3$ 이 되도록 하는 $a$ 값이다.)