두 일차함수와 y축으로 둘러싸인 넓이

문제

두 일차함수 $y = f(x)$와 $y = g(x)$가 있다. 일차함수 $y = f(x)$의 그래프는 두 점 $(1, 6)$과 $(3, 10)$을 지난다. 일차함수 $y = g(x)$의 그래프는 두 점 $(1, 9)$와 $(3, 7)$을 지난다. 두 일차함수 $y = f(x)$와 $y = g(x)$의 그래프 및 $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이는?