두 일차함수의 관계를 이용한 넓이 구하기

문제

일차함수 $y = ax + b$의 그래프는 $y$축과 점 $(0, 6)$에서 만나고, 점 $(3, 0)$을 지난다. 이 일차함수와 평행하고 점 $(2, 3)$을 지나는 새로운 일차함수 $y = cx + d$가 있다. 이 새로운 일차함수 $y = cx + d$의 그래프와 $x$축, $y$축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오.