통계: 도수분포표 분석 문제

문제

어느 놀이공원에서 놀이기구 대기 시간을 조사하여 얻은 자료를 가지고 도수분포표를 만들었으나, 일부 자료가 지워져 보이지 않는다. 다음 조건을 참고하여 물음에 답하시오.

<놀이기구 대기 시간 도수분포표> | 계급 (분) | 도수 (명) | 상대도수 | |:---|:---|:---| | $0^{\text{이상}} \sim 10^{\text{미만}}$ | $A$ | | | $10^{\text{이상}} \sim 20^{\text{미만}}$| $B$ | | | $20^{\text{이상}} \sim 30^{\text{미만}}$| $C$ | | | $30^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$| $D$ | | | $40^{\text{이상}} \sim 50^{\text{미만}}$| $E$ | | | 합계 | $40$ | $1$ |

<조건>

• 1. $0^{\text{이상}} \sim 10^{\text{미만}}$ 인 계급의 도수($A$)는 $10^{\text{이상}} \sim 20^{\text{미만}}$ 인 계급의 도수($B$)의 $2$배이다. ($A = 2B$)
• 2. $20^{\text{이상}} \sim 30^{\text{미만}}$ 인 계급의 도수($C$)는 $30^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ 인 계급의 도수($D$)보다 $2$명 많다. ($C = D + 2$)
• 3. $40^{\text{이상}} \sim 50^{\text{미만}}$ 인 계급의 상대도수는 $0.1$이다.
• 4. $10^{\text{이상}} \sim 20^{\text{미만}}$ 인 계급의 상대도수는 $0.2$이다.

대기 시간이 $30$분 미만인 학생은 전체의 몇 $\%$인지 구하시오.