학생들의 주간 독서 시간 분석 문제

문제

어느 중학교 학생들이 지난 한 주간 독서한 시간을 조사하여 도수분포표를 작성하였다. 다음 조건들을 이용하여 '4시간 이상 8시간 미만'인 학생 수를 구하시오.

[조건] 가. 독서 시간이 0시간 이상 2시간 미만인 계급과 2시간 이상 4시간 미만인 계급의 도수의 합은 10시간 이상 12시간 미만인 계급의 도수의 2배이다. 나. 독서 시간이 6시간 이상 8시간 미만인 계급의 도수는 전체 학생 수의 20%이다. 다. 독서 시간이 4시간 이상 6시간 미만인 계급의 도수는 2시간 이상 4시간 미만인 계급의 도수보다 40명 많다. 라. 독서 시간이 8시간 이상 10시간 미만인 계급의 상대도수는 0.15이다. 마. 독서 시간이 8시간 이상인 학생 수는 총 65명이다. 바. 독서 시간이 2시간 이상 4시간 미만인 계급의 도수는 10명 미만이다.

\\begin{array}{|c|c|c|}\\hline \text{독서 시간(시간)} & \text{도수(명)} & \text{상대도수} \\\\ \\hline 0 \text{이상} \\sim 2 \text{미만} & f_1 & \\\\ \\hline 2 \text{이상} \\sim 4 \text{미만} & f_2 & \\\\ \\hline 4 \text{이상} \\sim 6 \text{미만} & f_3 & \\\\ \\hline 6 \text{이상} \\sim 8 \text{미만} & f_4 & \\\\ \\hline 8 \text{이상} \\sim 10 \text{미만} & f_5 & 0.15 \\\\ \\hline 10 \text{이상} \\sim 12 \text{미만} & f_6 & \\\\ \\hline \text{합계} & N & 1 \\\\ \\hline \\end{array}