학생들의 수학 점수 도수분포표 문제

문제

다음은 어느 중학교 1학년 학생 40명의 수학 점수에 대한 도수분포표이다. 주어진 조건을 이용하여 물음에 답하시오.

| 점수(점) | 도수(명) | | :----------------------------- | :---------- | | $0^{\text{이상}} \sim 20^{\text{미만}}$ | $A$ | | $20^{\text{이상}} \sim 40^{\text{미만}}$ | $B$ | | $40^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $10$ | | $60^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ | $C$ | | $80^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ | $4$ | | 합계 | $40$ |

조건: (가) $20$점 이상 $40$점 미만 계급의 도수는 $0$점 이상 $20$점 미만 계급의 도수의 $2$배이다. (나) $60$점 이상인 학생은 전체의 $30\%$이다.

이때, 점수가 $40$점 이상 $80$점 미만인 학생들의 상대도수는?