중학교 1학년 통계: 도수분포표 심화 문제

문제

아래는 어떤 중학교 1학년 학생들의 수학 시험 점수에 대한 도수분포표의 일부이다. 주어진 조건들을 이용하여 이 학급의 전체 학생 수($H$)를 구하시오.

| 점수(점) | 도수(명) | 상대도수 | |:---:|:---:|:---:| | $50^{\text{이상}} \sim 60^{\text{미만}}$ | $A$ | $0.1$ | | $60^{\text{이상}} \sim 70^{\text{미만}}$ | $B$ | $0.35$ | | $70^{\text{이상}} \sim 80^{\text{미만}}$ | $C$ | $D$ | | $80^{\text{이상}} \sim 90^{\text{미만}}$ | $E$ | $0.25$ | | $90^{\text{이상}} \sim 100^{\text{미만}}$ | $F$ | $G$ | | 합계 | $H$ | $1$ |

[조건]

1. $90^{\text{점}}$ 이상 $100^{\text{점}}$ 미만인 학생은 $4$명이다.
2. $70^{\text{점}}$ 이상 $80^{\text{점}}$ 미만인 계급의 도수는 $60^{\text{점}}$ 이상 $70^{\text{점}}$ 미만인 계급의 도수보다 $5$명 적다.