특별한 조건을 만족하는 자연수 찾기

문제

다음 조건을 모두 만족시키는 자연수 $N$의 값을 구하시오.

(가) $N$의 소인수는 2, 3, 5뿐이다. (나) $N$의 양의 약수의 개수는 24개이다. (다) $N$은 서로 다른 세 정수 $A, B, C$의 곱이며, $A < B < C$이다. (라) $A+B+C = 0$ 이고, $|A|+|B|+|C| = 30$ 이다.