특정 조건을 만족하는 두 수 A, B에 대한 추론 문제

문제

두 정수 $A, B$가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, 가능한 모든 $B$ 값의 합은 얼마인가?

(가) $A$는 $100$보다 큰 자연수 중 양의 약수의 개수가 $12$개인 가장 작은 수이다. (나) $B$는 $-50 < B < -1$ 범위에 있는 정수이다. (다) $\\frac{A}{B}$는 유한소수로 나타낼 수 있는 유리수이다. (라) $|B|$는 양의 약수의 개수가 $4$개인 수이다.