매우 어려움수와 연산
다섯 조건을 만족하는 세 자리 자연수 N의 심층 분석
소인수분해, 약수의 개수, 배수 판정, 소인수의 범위 및 완전제곱수 조건을 복합적으로 활용하여 특정 자연수를 찾고 그 성질을 파악하는 고난도 문제입니다.
2026학년도 수능중학교 1학년
문제
어떤 자연수 이 다음 다섯 가지 조건을 모두 만족시킨다.
- 은 세 자리 자연수이다.
- 의 양의 약수의 개수는 9이다.
- 은 3의 배수가 아니다.
- 의 소인수 중 가장 작은 수는 2이고, 가장 큰 수는 7이다.
- 은 완전제곱수이다.
이때, 의 모든 소인수의 합과 의 모든 자리 숫자의 합을 더한 값은 얼마인가?
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#수학#수와 연산#고난도