세 정수의 곱과 합에 대한 추론 문제

문제

세 개의 서로 다른 0이 아닌 정수 $A, B, C$가 다음 조건을 모두 만족할 때, $A \times B$의 값을 구하시오.

(가) $A \times B \times C = -120$ (나) $A+B+C = -1$ (다) $|A|, |B|, |C|$는 모두 서로 다른 자연수이다. (라) $A, B, C$ 중 음의 정수는 한 개뿐이다. (마) $A$는 절댓값이 가장 작은 정수이며, $B$는 $C$보다 절댓값이 작다.