특정 조건을 만족하는 자연수 A 찾기

문제

양의 정수 $A$가 다음 조건을 모두 만족한다.

(가) $A$는 12개의 양의 약수를 갖는다. (나) $A$의 모든 소인수는 10 이하의 자연수이다. (다) 어떤 자연수 $k$에 대하여 $A=k^2 \times m$으로 나타낼 수 있으며, 이때 $m$은 소수이다. (라) $A$는 1000보다 작은 자연수 중 위의 조건을 모두 만족하는 가장 큰 수이다.

이때, $A$의 소인수들의 합과 $A$의 십의 자리 숫자의 합을 구하시오.