정수의 조건과 소인수분해 심화 추론 문제

문제

어떤 정수 $N$이 다음 다섯 가지 조건을 모두 만족시킨다.

(가) $N$은 음의 정수이다. (나) $|N|$은 200보다 작은 자연수이다. (다) $|N|$의 서로 다른 소인수는 2, 3, 5뿐이다. (라) $|N|$을 소인수분해했을 때, 각 소인수의 지수의 합은 4이다. (마) $N$은 75의 배수이다.

위 조건을 모두 만족하는 정수 $N$의 값은?