세 조건을 만족하는 자연수 N의 약수의 합

문제

자연수 $N$이 다음 세 조건을 모두 만족할 때, $N$의 모든 양의 약수의 합을 구하시오.

(가) $100 \le N \le 150$

(나) $N$의 소인수는 2, 3, 5 중 일부 또는 전부이다. (즉, $N = 2^a \times 3^b \times 5^c$ 꼴이다. 단, $a, b, c$는 음이 아닌 정수)

(다) $\frac{N}{12}$은 정수이며, $\frac{N}{12}$의 양의 약수의 개수는 4의 배수이다.