매우 어려움수와 연산

특별한 자연수의 소인수 찾기

세 가지 조건을 모두 만족하는 자연수 N을 찾아 N의 가장 작은 소인수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

자연수 $N$ 이 다음 세 가지 조건을 모두 만족시킨다.

조건 (가): $N$ 은 $100$ 보다 크고 $200$ 보다 작은 수이다. 조건 (나): $N$ 의 모든 약수의 개수는 $12$ 개이다. 조건 (다): $\frac{N}{k}$ 이 어떤 자연수의 제곱수가 되도록 하는 가장 작은 자연수 $k$ 는 소수이다.

위 조건을 만족하는 자연수 $N$ 에 대하여, $N$ 의 소인수 중 가장 작은 소인수는 무엇인가?

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#중학교 1학년#수와 연산#소인수분해#약수의 개수#제곱수#소수#수학#수와 연산

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