정수의 성질과 소인수분해를 이용한 수 찾기

문제

정수 $x$가 다음 조건을 모두 만족시킬 때, $x$의 값을 구하시오.

(가) $x < -10$ 이다. (나) $x$의 절댓값 $|x|$의 소인수는 2와 3뿐이다. (다) $x^2$의 약수의 개수는 15개이다. (라) 조건을 모두 만족하는 정수 $x$ 중에서 절댓값이 가장 작은 수를 $x$로 한다.