정수와 소인수분해의 만남

문제

두 정수 $A, B$가 다음 조건을 모두 만족시킨다.

(가) $A$는 음의 정수이고, $|A|$의 서로 다른 소인수는 3개이며 이 소인수들의 합은 10이다. 이때, $|A|$는 가능한 자연수 중 가장 작은 수이다.

(나) $B$는 양의 정수이고, $B$는 약수의 개수가 4개이다. 또한, $B$는 소인수로 2와 또 다른 하나의 소수를 가지며, $B$는 30보다 작은 자연수 중 가장 큰 수이다.

이때, $A+B$의 값을 구하시오.