어려움수와 연산

특별한 조건을 만족하는 자연수의 개수

소인수분해, 정수, 유리수의 개념을 활용하여 특정 조건을 만족하는 자연수의 개수를 찾는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

자연수 $N$ 이 $10 < N < 30$ 을 만족한다. $N$ 의 소인수 중 가장 작은 소인수를 $a$ , 가장 큰 소인수를 $b$ 라고 할 때, 유리수 $X$ 를 다음과 같이 정의한다. $X = -\left(\frac{b}{a} + \frac{1}{2}\right)$ $X$ 가 정수가 되도록 하는 자연수 $N$ 의 개수는?

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#소인수분해#정수와 유리수#자연수의 조건#수학#수와 연산

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