소인수분해와 정수 유리수 혼합 계산

문제

자연수 $x$에 대하여 $120x$가 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는 가장 작은 자연수 $x$를 구하시오. 이렇게 구한 $x$의 값을 다음 식에 대입하여 계산한 결과는? $\left( -\frac{2}{3} \right) \times x + (-45) \div \frac{3}{5}$

<!-- Level 2 -->
<text x="150" y="70" text-anchor="middle">2</text>
<text x="250" y="70" text-anchor="middle">60</text>

<!-- Level 3 -->
<text x="200" y="110" text-anchor="middle">2</text>
<text x="300" y="110" text-anchor="middle">30</text>

<!-- Level 4 -->
<text x="250" y="150" text-anchor="middle">2</text>
<text x="350" y="150" text-anchor="middle">15</text>

<!-- Level 5 (prime factors) -->
<text x="320" y="190" text-anchor="middle">3</text>
<text x="380" y="190" text-anchor="middle">5</text>

<!-- 60 to 2 and 30 -->
<line x1="250" y1="77" x2="200" y2="103"/>
<line x1="250" y1="77" x2="300" y2="103"/>

<!-- 30 to 2 and 15 -->
<line x1="300" y1="117" x2="250" y2="143"/>
<line x1="300" y1="117" x2="350" y2="143"/>

<!-- 15 to 3 and 5 -->
<line x1="350" y1="157" x2="320" y2="183"/>
<line x1="350" y1="157" x2="380" y2="183"/>