소인수분해와 정수 연산 활용 문제

문제

자연수 $N$에 대하여, 다음 조건을 만족하는 값을 각각 $A, B$라고 할 때, $A - 2B$의 값은 얼마인가?

(가) $A$는 72의 약수의 개수이다. (나) $B$는 180을 $B$로 나누었을 때 몫이 어떤 자연수의 제곱이 되도록 하는 가장 작은 자연수이다.

(1) -2 (2) 2 (3) 5 (4) 10 (5) 12