미지의 계수를 품은 일차방정식

문제

어떤 일차방정식 $A(x+M) - N = Bx + K$가 주어져 있습니다. 다음 조건들을 모두 만족할 때, $A+M+N+B+K$의 값을 구하시오.

(가) $A$는 30보다 크고 70보다 작은 두 자리 자연수 중 다음 세 가지 조건을 모두 만족하는 수이다. i) 각 자리 숫자의 합은 짝수이다. ii) 3의 배수가 아니다. iii) 이러한 $A$ 중 가장 작은 값이다.

(나) $M$은 방정식 $2(y+1) - 3y = 5$의 해 $y$에 대하여, $M = |y| + 1$이다.

(다) $N$은 $A$의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수에서 $A$를 뺀 값의 절댓값이다.

(라) $B$는 $2A - 5M$을 계산한 값이다.

(마) 주어진 방정식의 해 $x$는 1보다 큰 가장 작은 자연수이다. 또한 $K$는 $x$가 $K$의 약수 중 1이 아닌 가장 작은 자연수가 되도록 하는 양의 정수이다.