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매우 어려움문자와 식

특정 조건을 만족하는 일차식의 값

일차식의 계수와 관련된 다양한 조건을 만족하는 일차식을 찾아 그 값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

계수 a,ba, b가 다음 조건을 모두 만족하는 일차식 ax+bax+b 에 대하여, x=1x=1 일 때 이 식의 값을 구하시오. (단, a,ba, b는 서로 다른 한 자리 자연수이다.)

(가) x=3x=3 일 때, 이 일차식의 값은 소수이다. (나) 방정식 2ax(ba)=5x+b2ax - (b-a) = 5x + b 의 해를 x0x_0라 할 때, x0|x_0|는 가장 작은 소수이다. (다) a<ba < b 이다.

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