숨겨진 숫자 찾기 퍼즐의 정답은?

이 문제의 정답은 5번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

매우 어려움문자와 식

숨겨진 숫자 찾기 퍼즐

세 정수 $a, b, c$ 에 대한 조건을 모두 만족하는 값을 찾아 주어진 식의 값을 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

세 정수 $a, b, c$ 에 대하여 다음 조건을 모두 만족시킬 때, $a-2b+c$ 의 값을 구하시오.

조건 1. $x$ 에 대한 다항식 $P(x) = (a^2-16)x^2 + (a+4)x + (3b+c)$ 는 $x$ 에 대한 일차식이다. 조건 2. $x$ 에 대한 일차방정식 $(a-b)x + (c+1) = ax - (2b-c)$ 의 해를 $x_0$ 라고 할 때, $x_0$ 는 $a$ 의 양의 약수 중 가장 작은 값이다. 조건 3. $Q(y) = (b+c)y + (a-b)$ 라는 $y$ 에 대한 일차식에 $y=2$ 를 대입한 값은 7이다. (단, $c$ 는 짝수인 자연수이다.)