세 자연수의 조건과 미지수 K 찾기

문제

세 개의 서로 다른 자연수 $A, B, C$가 정수 $x$와 상수 $k$에 대해 다음과 같이 주어져 있다.

$A = 2x-3$ $B = x+5$ $C = 3x-k$

다음 조건을 모두 만족하는 $x$와 $k$에 대하여, $k$의 값을 구하시오.

조건:

1. $A, B, C$는 모두 서로 다른 자연수이다.
2. $x$는 한 자리 자연수이다.
3. $k$는 10보다 작은 자연수이다.
4. $A, B, C$ 중 가장 큰 수는 가장 작은 수의 3배와 같다.