두 일차식의 미지수 추론 문제

문제

두 일차식 $A$와 $B$는 각각 $x$에 대한 일차식으로, $A = ax+b$, $B = cx+d$ 의 형태를 갖는다. 이때 $a, b, c, d$는 모두 정수이다. 다음 조건을 모두 만족할 때, $x = -1$일 때의 $A+B$의 값을 구하시오.

조건:

1. 일차식 $A$에서 상수항은 $x$의 계수의 3배이다.
2. $x=1$일 때 일차식 $A$의 값은 8이다.
3. 일차식 $B$에서 상수항은 $x$의 계수보다 3만큼 크다.
4. $x=-2$일 때 일차식 $B$의 값은 $x=3$일 때 일차식 $A$의 값과 같다.