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어려움문자와 식

미지수가 얽힌 일차식의 값

주어진 여러 조건을 만족하는 미지수들의 값을 찾아 일차식의 미지수 k를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

세 자연수 a,b,ca, b, c는 서로 다르다. 두 일차식 PPQQ가 다음과 같이 주어져 있다.

P=(a+b)x+cP = (a+b)x + c Q=(bc)x+aQ = (b-c)x + a

다음 조건을 모두 만족할 때, 상수 kk의 값은 얼마인가?

  1. x=2x=2 일 때, PP의 값은 15 이다.
  2. x=2x=2 일 때, QQ의 값은 7 이다.
  3. x=kx=k 일 때, PPQQ의 값이 서로 같아진다.
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