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어려움문자와 식

일차식의 조건과 최댓값

일차식의 계수에 대한 여러 조건을 만족시키는 경우의 수를 찾고, 주어진 식의 최댓값을 구하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

세 자연수 a,b,ca, b, c는 서로 다른 한 자리 자연수이다. 일차식 F(x)=ax+bF(x) = ax+bG(x)=bx+cG(x) = bx+c에 대해 다음 조건을 모두 만족시킬 때, G(5)G(5)의 최댓값을 구하시오.

(가) F(1)F(1)은 소수이다. (나) F(2)F(2)는 어떤 자연수의 제곱수이다. (다) F(3)F(3)은 5의 배수이다.

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일차식의 조건과 최댓값 - 문자와 식 풀이 | Mathology