두 자리 자연수의 숫자 조건 추론

문제

어떤 두 자리 자연수가 있습니다. 이 자연수의 십의 자리 숫자를 $a$, 일의 자리 숫자를 $b$라고 할 때, 다음 조건을 모두 만족하는 $a$와 $b$의 순서쌍 $(a,b)$를 모두 구하고, 이들을 이용하여 가능한 $a+b$ 값들의 총합을 구하시오.

(단, $a$는 $1 \le a \le 9$인 정수이고, $b$는 $0 \le b \le 9$인 정수이다.)

(가) $4a - 3b$ 의 값은 소수이다. (나) 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 새로운 두 자리 자연수는 7의 배수이다.