미지수가 포함된 일차방정식 추론 문제

문제

다음 조건을 만족하는 일차방정식 $Ax - B = C$ 에 대하여 $A+B+C$ 의 값은?

(가) $A, B, C$는 모두 서로 다른 자연수이다. (나) $A$는 한 자리 자연수이고, $B$는 한 자리 자연수이다. (다) $C$는 두 자리 자연수이다. (라) 이 방정식을 풀던 학생이 계수 $A$를 $A'$으로 잘못 보았고, 상수항 $C$를 $C'$으로 잘못 보았다. 이때 $A'$은 $A$보다 큰 가장 작은 소수이고, $C'$은 $C$의 십의 자리 숫자와 일의 자리 숫자를 바꾼 수이다. ($C=10t+u$일 때 $C'=10u+t$로, $C'$ 또한 두 자리 자연수이며 $C \neq C'$ 이다.) (마) 학생이 잘못 풀어서 얻은 방정식 $A'x - B = C'$의 해는 $x=4$이다. (바) 올바른 방정식 $Ax - B = C$의 해는 한 자리 자연수이다.