보물 찾기 게임: 보석 개수의 최댓값 구하기

문제

세 친구 A, B, C가 보물 찾기 게임을 하고 있습니다. 각 친구는 다음과 같이 보석을 가지고 있습니다.

• A는 $N$개의 보석을 가지고 있습니다.
• B는 A가 가지고 있는 보석 개수의 2배에서 15개를 뺀 보석을 가지고 있습니다.
• C는 B가 가지고 있는 보석 개수의 $\frac{1}{3}$에 10개를 더한 보석을 가지고 있습니다.

다음 조건을 모두 만족할 때, 자연수 $N$의 최댓값을 구하시오.

조건:

1. 모든 친구가 가지고 있는 보석의 개수는 자연수입니다.
2. A, B, C 세 친구가 가지고 있는 보석의 총 개수는 100개 미만입니다.