문자와 식 활용 문제

문제

변수 $y$에 대한 일차방정식 $(a-1)y + 3 = 2(y-a) + b$가 주어져 있습니다. 이 방정식의 해 $y$와 미지수 $a, b$에 대하여 다음 조건들이 성립할 때, 모든 가능한 정수 $a$ 값들의 합은?

조건:

1. 방정식의 해 $y$는 가장 작은 소수입니다.
2. $a$는 $-5 \le a \le 5$인 정수입니다.
3. $b$는 정수입니다.
4. $b-a$는 3의 배수이고, $b-a < 0$ 입니다.