평행선과 각의 성질을 이용한 복합 각의 크기 구하기

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 평행하고, 점 $A$는 직선 $l$ 위에, 점 $C$는 직선 $m$ 위에 있다. 점 $B$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 위치한다.

직선 $l$ 위의 점 $X$에 대하여 $\angle XAB = 120^\circ$ 이고, 직선 $m$ 위의 점 $Y$에 대하여 $\angle BCY = 140^\circ$ 이다.

선분 $BD$는 $\angle ABC$를 이등분하고, 점 $D$는 직선 $l$이 아닌 직선 $m$ 위에 있을 때, $\angle ADB$의 크기는? (단, 점 $X$는 점 $A$의 왼쪽에, 점 $Y$는 점 $C$의 오른쪽에 위치한다.)