평행선과 각의 성질을 활용한 미지수 구하기

문제

그림에서 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $B$는 직선 $m$ 위에 있다. 점 $C$는 직선 $l$과 $m$ 사이에 있는 점이며, 선분 $AC$와 선분 $BC$가 그려져 있다. 또한, 점 $D$는 직선 $l$ 위의 점으로 $A$의 왼쪽에 있고, 점 $E$는 직선 $m$ 위의 점으로 $B$의 오른쪽에 있다. 이때, $\angle DAC = (x+10)^\circ$, $\angle BCE = (x-20)^\circ$ 이고 $\angle ACB = 110^\circ$ 일 때, $x$의 값을 구하시오. (단, $D, A$는 직선 $l$ 위에, $B, E$는 직선 $m$ 위에 있으며, $C$는 두 직선 $l, m$ 사이에 위치한다.)

\usepackage{tikz} \usepackage{tkz-euclide} \tkzSetUpStyle{geometric angles}{\tkzLabelAngle[font=\small]}

\begin{center} \begin{tikzpicture}[scale=1.2] \draw (-4,0) -- (4,0) node[right] {$l$}; % Line l \draw (-4,-3) -- (4,-3) node[right] {$m$}; % Line m

\coordinate (A) at (0,0);
\coordinate (D_on_l) at (-2,0);
\coordinate (B) at (1,-3);
\coordinate (E_on_m) at (3,-3);
\coordinate (C) at (0.5,-1.5);

\node at (A) [above] {$A$};
\node at (D_on_l) [above] {$D$};
\node at (B) [below] {$B$};
\node at (E_on_m) [below] {$E$};
\node at (C) [above right] {$C$};

\draw (A) -- (C);
\draw (B) -- (C);

% Mark angles
\tkzMarkAngle[fill=blue!10,size=0.6cm,opacity=0.5](C,A,D_on_l);
\tkzLabelAngle[pos=0.9](C,A,D_on_l){$(x+10)^\circ$};

\tkzMarkAngle[fill=red!10,size=0.6cm,opacity=0.5](E_on_m,B,C);
\tkzLabelAngle[pos=0.9](E_on_m,B,C){$(x-20)^\circ$};

\tkzMarkAngle[fill=green!10,size=0.6cm,opacity=0.5](A,C,B);
\tkzLabelAngle[pos=0.8](A,C,B){$110^\circ$};

\end{tikzpicture} \end{center}