평행선과 각의 성질을 이용한 미지수 구하기

문제

그림에서 두 직선 $L$과 $M$은 평행하다. 점 $A$는 직선 $L$ 위에, 점 $B$는 직선 $M$ 위에 있으며, 점 $C$는 두 직선 $L$과 $M$ 사이에 위치한다. 선분 $AC$와 $BC$가 그어져 있다. 직선 $L$ 위의 점 $A$의 왼쪽에 점 $D$가, 직선 $M$ 위의 점 $B$의 왼쪽에 점 $E$가 있다. 다음 조건들을 만족할 때, $x$의 값은?

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 실제 각도와는 다를 수 있습니다.)

조건:

1. $\angle DAC = (3x-10)^\circ$
2. $\angle EBC = (2x+20)^\circ$
3. $\angle ACB = 100^\circ$