평행선과 꺾인 선 사이의 각

문제

그림에서 두 직선 $l$과 $m$은 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $C$는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 $B$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. $\angle DAB = (x+10)^\circ$, $\angle BCE = (2x-5)^\circ$, $\angle ABC = 125^\circ$일 때, $x$의 값을 구하시오. (단, $D$는 직선 $l$ 위의 점이고, $E$는 직선 $m$ 위의 점이다.)

[ \begin{tikzpicture} % Parallel lines l and m \coordinate (l_start) at (-3,2); \coordinate (l_end) at (3,2); \coordinate (m_start) at (-3,-2); \coordinate (m_end) at (3,-2);

\draw[thick] (l_start) node[left] {$D$} -- (l_end) node[right] {$l$};
\draw[thick] (m_start) -- (m_end) node[right] {$E$} node[left] {$m$};

% Points A, B, C
\coordinate (A) at (0.5,2);
\coordinate (B) at (0,-0.5); 
\coordinate (C) at (1.5,-2); 

\node at (A) [above] {$A$};
\node at (B) [left] {$B$};
\node at (C) [below left] {$C$};

% Segments AB and BC
\draw (A) -- (B);
\draw (B) -- (C);

% Angle DAB
\pic[draw, angle radius=1cm, "{$ (x+10)^\circ $}", angle eccentricity=1.2] {angle = l_start--A--B};
% Angle BCE
\pic[draw, angle radius=1cm, "{$ (2x-5)^\circ $}", angle eccentricity=1.2] {angle = B--C--m_end};
% Angle ABC
\pic[draw, angle radius=1cm, "{$ 125^\circ $}", angle eccentricity=1.2] {angle = A--B--C};

\end{tikzpicture} ]