평행선과 꺾인 선의 각 계산 (난이도 높음)

문제

아래 그림에서 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에, 점 $C$는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 $B$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. 이때, 선분 $AB$와 $BC$로 이루어진 꺾인 선 $ABC$가 있다. $\angle PAB = (3x-5)^\circ$, $\angle QCB = (x+25)^\circ$, $\angle ABC = (5x-10)^\circ$ 일 때, $x$의 값을 구하시오. (단, 점 $P$는 직선 $l$ 위에서 점 $A$의 왼쪽에, 점 $Q$는 직선 $m$ 위에서 점 $C$의 오른쪽에 있다.)

\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (-4,1.5) node[left] {$l$} -- (4,1.5);
\draw[thick] (-4,-1.5) node[left] {$m$} -- (4,-1.5);

\coordinate (A) at (0.5,1.5);
\coordinate (B) at (0,-0.1);
\coordinate (C) at (2.5,-1.5);
\coordinate (P) at (-2,1.5);
\coordinate (Q) at (4,-1.5);

\
ode[above] at (A) {$A$};
\
ode[above left] at (B) {$B$};
\
ode[below] at (C) {$C$};
\
ode[left] at (P) {$P$};
\
ode[right] at (Q) {$Q$};

\draw[thick] (P) -- (A) -- (B) -- (C) -- (Q);

\pic[draw, angle radius=1cm,