평행선과 각의 복합 추론

문제

두 평행선 $L_1$과 $L_2$가 있다. 선 $L_1$ 위에 점 $A$가 있고, 선 $L_2$ 위에 점 $B$가 있다. $L_1$과 $L_2$ 사이에 점 $P$가 존재하며, 선분 $AP$와 $BP$가 그려져 있다.

점 $C$는 $A$를 지나 $L_1$에 포함되는 직선 상의 점이며, $C$는 $A$의 왼쪽에 위치한다. 점 $D$는 $B$를 지나 $L_2$에 포함되는 직선 상의 점이며, $D$는 $B$의 왼쪽에 위치한다. (즉, $\vec{AC}$는 $L_1$의 왼쪽 방향을, $\vec{BD}$는 $L_2$의 왼쪽 방향을 나타낸다.)

$\vec{AE}$는 $\angle PAB$의 이등분선이고, $E$는 $L_2$ 위의 점이다. $\vec{BF}$는 $\angle ABP$의 이등분선이고, $F$는 $L_1$ 위의 점이다.

주어진 각의 크기는 다음과 같다.

1. $\angle CAP = 130^\circ$
2. $\vec{AE}$와 $\vec{BF}$가 만나는 교점을 $Q$라 할 때, $\angle AQB = 115^\circ$
3. $\angle APB = 130^\circ$

이때, $\angle DBP$의 크기를 구하시오.