매우 어려움기본 도형

평행선 속 고난도 각 추론 문제

세 개의 평행선과 그 사이에서 교차하는 두 선분, 그리고 각의 이등분선 및 각도 관계를 활용하여 숨겨진 각도를 추론하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

그림과 같이 세 직선 $l_1, l_2, l_3$ 이 서로 평행하다. 직선 $l_1$ 위의 점 $A$ , 직선 $l_3$ 위의 점 $D$ 를 잇는 선분 $AD$ 가 직선 $l_2$ 와 점 $E$ 에서 만난다. 또한, 직선 $l_1$ 위의 점 $C$ , 직선 $l_3$ 위의 점 $B$ 를 잇는 선분 $CB$ 가 직선 $l_2$ 와 점 $F$ 에서 만난다.

점 $E$ 를 지나는 직선 $EN$ 은 $\angle AEF$ 의 이등분선이고, 점 $F$ 를 지나는 직선 $FM$ 은 $\angle CFE$ 의 이등분선이다. $EN$ 과 $FM$ 의 교점을 $P$ 라고 하자.

다음 조건들을 만족할 때, $\angle FPE$ 의 크기를 구하시오.

조건:

$l_1$ 과 선분 $AD$ 가 이루는 각 $\angle AEF = 130^\circ$
$l_3$ 과 선분 $CB$ 가 이루는 각 $\angle BFC = 110^\circ$
직선 $l_2$ 는 직선 $l_1$ 과 $l_3$ 사이의 거리를 정확히 이등분한다.

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#수학#기본 도형#고난도

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평행선 속 고난도 각 추론 문제 - 기본 도형 풀이 | Mathology