평행선과 각의 복합 추론

문제

그림과 같이 두 평행선 $L_1$과 $L_2$ 사이에 점 $A, B, C, D$가 연결된 꺾인 선이 있습니다. 점 $A$는 $L_1$ 위에 있고, 점 $D$는 $L_2$ 위에 있으며, 점 $B, C$는 $L_1$과 $L_2$ 사이에 있습니다. 다음 조건을 만족할 때, $\angle BCD - \angle ABC$의 값을 구하시오.

(단, 모든 각은 $0^\circ$보다 크고 $180^\circ$보다 작은 범위의 각입니다.)

조건:

1. $L_1 \parallel L_2$
2. 점 $A$에서 $L_1$의 오른쪽 방향으로 그은 반직선 $AX$와 선분 $AB$가 이루는 각은 $80^\circ$입니다. 즉, $\angle XAB = 80^\circ$.
3. $\angle ABC$의 이등분선은 $L_2$에 평행합니다.
4. $\angle BCD$의 이등분선은 $L_1$에 평행합니다.