평행선 속 숨겨진 각 찾기

문제

그림과 같이 두 평행선 $\\ell_1$과 $\\ell_2$가 주어져 있습니다. 점 A는 직선 $\\ell_1$ 위에 있고, 점 D는 직선 $\\ell_2$ 위에 있습니다. 점 B와 C는 두 평행선 $\\ell_1$과 $\\ell_2$ 사이에 위치합니다. 선분 AB, BC, CD가 연결되어 있습니다.

직선 $\\ell_1$ 위의 점 A의 왼쪽에 점 P를, 직선 $\\ell_2$ 위의 점 D의 오른쪽에 점 Q를 잡을 때, 다음 조건이 주어집니다.

1. $\\angle PAB = 2x$
2. $\\angle QDC = 3x$
3. \\angle ABC = 160^\\circ
4. 선분 $\\vec{CE}$는 $\\angle BCD$를 이등분하는 선이며, 점 E는 직선 $\\ell_1$ 위에 있습니다.
5. \\angle BEC = 100^\\circ

이때, $x$의 값을 구하시오.

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