평행선과 각의 복합 추론

문제

두 평행선 $l_1$과 $l_2$가 있습니다. 점 $A$는 $l_1$ 위에, 점 $B$는 $l_2$ 위에 있습니다. 점 $P$는 $l_1$과 $l_2$ 사이에 위치합니다. 선분 $AP$의 연장선이 $l_2$와 만나는 점을 $E$라 하고, 선분 $BP$의 연장선이 $l_1$과 만나는 점을 $F$라 합니다.

$l_1$ 위에서 점 $A$의 왼쪽에 점 $C$를 잡고, $l_2$ 위에서 점 $B$의 오른쪽에 점 $D$를 잡습니다.

다음 조건들을 만족할 때, $\angle EFD$의 크기를 구하시오.

(조건 1) $\angle CAP = 15^\circ$ (조건 2) $\angle PBD = 3 \angle PBA$ (조건 3) $\angle APB = 90^\circ$

graph TD
    subgraph L1 [평행선 $l_1$]
        C --- A --- F
    end
    subgraph L2 [평행선 $l_2$]
        E --- B --- D
    end

    A -- AP --> P
    P -- PE --> E
    B -- BP --> P
    P -- PF --> F

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    style C fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;
    style A fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;
    style F fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;
    style E fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;
    style B fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;
    style D fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;
    style P fill:#fff,stroke:#fff,stroke-width:0px,color:#333;