평행선과 꺾인 선의 각의 합

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행하다. 직선 $l$ 위에 점 $A$가 있고, 직선 $m$ 위에 점 $D$가 있다. 두 점 $B, C$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 위치하며, 선분 $AB, BC, CD$가 차례로 연결되어 꺾인 선을 이룬다.

점 $A$의 왼쪽에 있는 직선 $l$ 위의 점을 $P$라고 할 때, $\angle PAB = 140^\circ$이다. 점 $D$의 오른쪽에 있는 직선 $m$ 위의 점을 $Q$라고 할 때, $\angle CDQ = 150^\circ$이다.

선분 $BE$는 $\angle ABC$의 이등분선이고, 선분 $CF$는 $\angle BCD$의 이등분선이다. $\angle EBC + \angle BCF = 75^\circ$일 때, $\angle ABC + \angle BCD$의 값은 얼마인가?