평행선과 각의 이등분선을 이용한 복합 각도 추론

문제

두 직선 $L$과 $M$은 서로 평행합니다. 점 $A$는 직선 $L$ 위에 있고, 점 $B$는 직선 $M$ 위에 있습니다. 점 $C$는 직선 $L$ 위에 있으며 $A$의 왼쪽에, 점 $D$는 직선 $M$ 위에 있으며 $B$의 오른쪽에 위치합니다. (즉, 직선 $L$ 위에는 $C, A$ 순서로, 직선 $M$ 위에는 $B, D$ 순서로 놓여 있습니다.)

선분 $AE$는 $\angle CAB$를 이등분하고, 점 $E$는 직선 $M$ 위에 있습니다. (단, $\angle CAB$는 점 $C$, $A$, $B$를 꼭짓점으로 하는 각을 의미합니다.) 선분 $BF$는 $\angle ABD$를 이등분하고, 점 $F$는 직선 $L$ 위에 있습니다. (단, $\angle ABD$는 점 $A$, $B$, $D$를 꼭짓점으로 하는 각을 의미합니다.)

$\angle AEB = 100^\circ$ 이고, $\angle BFA = 95^\circ$ 일 때, $\angle EBF + \angle FAE$의 크기는 몇 도일까요? (단, 점 $E$는 점 $B$의 왼쪽에, 점 $F$는 점 $A$의 오른쪽에 위치합니다. 일반적으로 그려지는 평행선과 엇갈린 교차선들의 형태를 따릅니다.)